Matriz Jacobiana

La matriz Jacobiana sigue la misma estructura que las matrices normales con la característica de que sus componentes son derivadas parciales de primer orden de una función cualquiera. Al hablar de una matriz Jacobiana, hacemos referencia a varias variables (x,y,z,t,...). Al estar trabajando con varias variables hay que saber derivar muy bien (primero con una variable y luego con más) dado que es fácil equivocarse.

 

Tiene la siguiente forma:

Una propiedad caracterísitica de esta matriz es:

Ejemplo:

*Nota:

Siendo  {\vec {\nabla }}f el vector gradiente.

Además, continuando con el ejemplo, también se puede evaluar en un punto, esto es, sustituir la x, y, z por un punto en concreto, en nuestro caso lo vamos a sustituir por el punto (1, 2, 3):