Programación lineal

Aquí podréis ver resueltos problemas de programación lineal de las PAU de Catalunya de estos últimos años.

Problema 1:

Una empresa de materiales para coches fabrica dos modelos de una pieza determinada, que llamaremos A y B. Cada modelo se fabrica en una hora, mediante un proceso que consta dos fases. En la primera fase del proceso se destinan 5 trabajadores, y en la segunda, 12. Para fabricar cada modelo, en la primera fase se necesita 1 trabajador para cada pieza. En cambio, en la segunda fase se necesitan 2 trabajadores para el modelo A y 3 trabajadores para el modelo B. El beneficio que se obtiene es de 40€ para el modelo A y 50€ para el B.

 

a) Determina la función objetivo y las restricciones, y dibuja la región factible.

b) Cuantas piezas de cada modelo por hora se tendrán que fabricar por tal que beneficio sea máximo? ¿Cual es este beneficio máximo?

 

 

Problema 2:

Una compañía aérea quiere organizar para este verano un puente aéreo entre el aeropuerto de Barcelona-el Prat y Palma de Mallorca, con plazas suficientes de pasaje y carga, para transportar como mínimo 1600 personas y 96 toneladas de equipaje y mercaderías. Para hacerlo, tiene a su disposición 11 aviones tipos A, que pueden transportar 200 personas y 6 toneladas de equipaje y mercaderías cada uno, y 8 aviones de tipo B que pueden transportar 100 personas y 15 toneladas cada uno. Si la contratación de un avión de tipo A cuesta 4000€ y la de un avión tipo 

B cuesta 1000€,

 

a) Determina la función objetivo, las restricciones y dibuja la región factible de las posibles opciones que tiene la compañía.

b) Calcula el número de aviones de cada tipo que habría que contratar para que el coste sea mínimo y determina cual es este coste mínimo.